Luas Permukaan Limas

 

LUAS PERMUKAAN LIMAS

1)      Pengertian Limas

Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa bangun ruang prisma memiliki bidang samping berbentuk persegi panjang, sedangkan jika bangun ruang yang memiliki bidang samping yang berbentuk segitiga dan memiliki titik puncak, bangun ruang tersebut disebut limas. Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh sebuah sisi alas yang berupa segi banyak atau segi-n dan sisi tegak yang berbentuk segitiga. Pemberian nama pada limas berdasarkan pada bentuk alasnya.

Suatu limas yang alasnya berbentuk segitiga disebut limas segitiga, limas dengan sisi alas berbentuk segi empat diberi nama limas segi empat, dan begitu pula dengan sisi alas yang berbentuk segi banyak lainnya.

 

2)      Sifat-sifat Limas

Perhatikan gambar berikut.

Pada bentuk limas tertentu, contohnya limas segitiga atau limas segiempat seperti gambar di atas. Ada beberapa sifat yang perlu diketahui. Gambar (a) menunjukkan sebuah limas segitiga D.ABC. Pada limas segitiga D. ABC, semua sisi limas tersebut berbentuk segitiga. Jika limas segitiga memiliki semua sisi yang berbentuk segitiga sama sisi, maka limas tersebut disebut limas segitiga beraturan. Kemudian limas segiempat E. ABCD pada gambar (b) terlihat bahwa limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi panjang. Sesuai dengan sifatnya, setiap diagonal persegi panjang mempunyai ukuran yang sama panjang. Jadi, limas segiempat memiliki diagonal alas yang sama panjang. Pada gambar (b), panjang diagonal alas AC dan BD memiliki ukuran yang sama panjang.

 

3)      Jaring-jaring Limas

Jaring-jaring limas diperoleh dengan memotong beberapa rusuk limas kemudian limas yang telah terpotong direbahkan sehingga terbentuk bangun datar. Jaring-jaring limas memiliki sisi alas berupa segi-n beraturan dan sisi lainnya berbentuk segitiga sama kaki.

 

Untuk lebih jelasnya, silahkan simak video berikut!

 

4)      Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan cara yang hampir sama dengan penentuan luas permukaan prisma. Luas permukaan limas juga dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut terlebih dahulu, lalu menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk. Berdasarkan gambar 2.17 diatas, kita dapat menuliskan luas permukaan limas sebagai berikut.

Secara umum dapat ditulis rumus:

Luas permukaan limas = Luas alas + jumlah luas bidang tegak

5) Contoh Soal

Hitunglah luas permukaan suatu limas segi empat yang memiliki sisi alas 5 cm dan tinggi sisi tegak segitiganya 12 cm!

Jawab:

Diketahui:

Panjang sisi alas = 5 cm

Tinggi segitiga = 12 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas segiempat tersebut?

Penyelesaian:

Luas permukaan = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

Luas permukaan = (5cm x 5cm) + 4 (½ x 5cm x 12cm)

Luas permukaan = 25 cm² + 120 cm²

Luas permukaan = 145 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut yaitu 145 cm².