Luas Permukaan Prisma

LUAS PERMUKAAN PRISMA

1)      Pengertian Prisma

Bangun ruang prisma adalah bangun ruang yang memiliki bentuk alas dan atap yang sama bentuk dan aturannya dan semua sisi bagian samping berbentuk persegi panjang.  

2)      Sifat-sifat Prisma

Secara umum, sifat – sifat prisma adalah sebagai berikut:

a.       Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.

b.      Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.

c.       Prisma memiliki rusuk tegak.

d.      Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

3)      Jaring-jaring Prisma

Jaring-jaring prisma adalah susunan atau jajaran bidang sisi-sisi bidang sisi, bidang alas, dan bidang atas dari suatu prism yang disajikan pada suatu bidang. Dengan kata lain, jarring-jaring prisma meruapakan suatu bentangan atau jajaran permukaan dari suatu prisma.

Untuk lebih jelasnya, simak video berikut ini!

4)      Luas Permukaan Prisma

Sama seperti halnya kubus dan balok, luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma. Cara menghitung luas permukaan prisma yaitu dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma. Perhatikan prisma segitiga beserta jaring-jaringnya berikut:

Pada gambar 2.13 terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik (bangun datar 1 dan 2) dan tiga buah persegi panjang (bangun datar 3, 4, dan 5) sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sebagai berikut.

Berdasarkan uraian diatas, dapat kita tarik kesimpulan bahwa rumus luas permukaan prisma dapat di tulis sebagai:

Luas Permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Rumus perhitungan luas alas pada prisma dapat disesuaikan dengan konteks soal dan bentuk prisma yang ditanyakan.

5) Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah luas permukaan bangun tersebut?

BC² = (15cm)² + (10cm)²

BC² = 225 cm² + 100cm²

BC² = 325

BC = 18

Luas permukaan prisma = (2x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prisma = (2x luas ABC) + (keliling ABC x CF)

Luas permukaan prisma = (2x [1/2 x 10 x 15]cm²) + ([15 + 10 + 18]cm x 8cm)

Luas permukaan prisma = (2x 75cm²) + (43cm x 8cm)

Luas permukaan prisma = 150 cm² + 344 cm²

Luas permukaan prisma = 494 cm²

Jadi, luas permukaan bangun tersebut yaitu 494 cm²